obliczanie masy planet - gdzie robie blad ?

[Pawel K]

Witam

musze obliczyc mase planet. znalazlem wzor z ktorego korzystam ale nie
wychodzi to co trzeba. korzystam ze wzoru:

4 * (pi)^2 * R^3
M = Ms - ------------------
G * T^2

dane sciagnalem sobie ze stronki nasa, podstawiam do wzoru i wychodzi mi
ze masa Ziemii wynosi -2.728*10^27 co jest bzdura oczywiscie
mysle ze problem moze dotyczyc dokladnosci podstawienia danych ale skoro
sa one pobrane z wiarygodnego zrodla to powinno byc dobrze. nie wiem tez
w sumie czy za T dobrze podstawilem ilosc sekund w roku ktore policzylem
jako 60x60x24x365 a przeciez co 4 lata jest rok przestepny. no ale
sprawdzalem tez podstawiajac 60x60x24x365,25 i tez wychodzil zly wynik
sam juz nie wiem co mam zrobic aby dobrze wyszlo. bede wdzieczny za
wszelkie info na ten temat

Pozdrawiam

[Stanislaw Sidor]

Post by Pawel K
Witam
musze obliczyc mase planet. znalazlem wzor z ktorego korzystam ale nie
4 * (pi)^2 * R^3
M = Ms - ------------------
G * T^2
dane sciagnalem sobie ze stronki nasa, podstawiam do wzoru i wychodzi mi
ze masa Ziemii wynosi -2.728*10^27 co jest bzdura oczywiscie

No to przedstaw obliczenia. Podaj, jakie dane wziales itd ...

[Pawel K]

Post by Stanislaw Sidor
No to przedstaw obliczenia. Podaj, jakie dane wziales itd ...

prosze bardzo

masa Slonca Ms=1.9891*1030 kg
odleglosc Ziemi od Slonca R=1.495979065*1011 m
stala grawitacji G=6.672*10^-11
czas obrotu T=31536000 s (365 dni)

po uwzglednieniu tychze danych masa Ziemi wynosi -2.798*1027

Pozdrawiam

[Wiktor]

Post by Pawel K
Witam
musze obliczyc mase planet. znalazlem wzor z ktorego korzystam ale nie
4 * (pi)^2 * R^3
M = Ms - ------------------
G * T^2

zly wzor znalazles, szukaj dalej :)
Wiktor

[Pawel K]

Post by Wiktor
zly wzor znalazles, szukaj dalej :)

a czy moglbys podzielic sie tym wlasciwym ? :)

Pozdrawiam

[Stanislaw Sidor]

Post by Wiktor

Post by Pawel K
Witam
musze obliczyc mase planet. znalazlem wzor z ktorego korzystam ale nie
4 * (pi)^2 * R^3
M = Ms - ------------------
G * T^2

zly wzor znalazles, szukaj dalej :)

Podaj mu Wiktorze :>

Wlasnie porachowalem i wzor M=4*pi^2*R^3/(G*T^2) okresla mase ciala
centralnego (wokol, ktorego cos orbituje z R i T). Tak mozna np. wyznaczyc
mase Slonca majac parametry geometryczno-czasowe orbity Ziemi.
Po wstawieniu danych wychodzi prawidlowa masa Slonca. Oczywiscie nie ma
praktycznego znaczenia, czy na orbicie ziemskiej jest planeta o masie Ziemi,
czy satelita, to okres obiegu i odleglosc od Sloca bedzie taka sama.

Moze zapytam pytajacego - masz obliczyc masy planet, ale co majac do
dyspozycji? Jakie dane wejsciowe?

Jesli bedziesz znal parametry orbity jakiegos satelity (sztucznego badz
naturalnego) ciala centralnego, to policzysz jego mase.

[Pawel K]

Post by Stanislaw Sidor
Moze zapytam pytajacego - masz obliczyc masy planet, ale co majac do
dyspozycji? Jakie dane wejsciowe?

jako dane mam mase Slonca, odleglosci wszystkich planet od Slonca oraz
czasy ich obrotu wokol Slonca. z tego mam wyliczyc masy planet

Pozdrawiam

[Stanislaw Sidor]

Post by Pawel K

Post by Stanislaw Sidor
Moze zapytam pytajacego - masz obliczyc masy planet, ale co majac do
dyspozycji? Jakie dane wejsciowe?

jako dane mam mase Slonca, odleglosci wszystkich planet od Slonca oraz
czasy ich obrotu wokol Slonca. z tego mam wyliczyc masy planet

Kolejne pytanie - to do liceum, wyzszej szkolki - na jaki przedmiot?
Kto go prowadzi? Astronom?
Ku mej ciekawosci rzecz jasna.

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Pawel K]

Post by Stanislaw Sidor
Kolejne pytanie - to do liceum, wyzszej szkolki - na jaki przedmiot?
Kto go prowadzi? Astronom?
Ku mej ciekawosci rzecz jasna.

to na fizyke na uniwerku, prowadzacego widzialem dwa razy bo na zajecia
nie chodzilem, ocene mialem miec przepisana z drugiej uczelni, ale musze
doniesc kilka zadan no i dowiedzialem sie od ludzi ze ma byc miedzy
innymi to zadanie z obliczeniem mas planet, a najlepsze jest to ze
ludzie mu oddawali to zadanie obliczajac mase ze wzoru ktory podalem na
poczatku i on to przyjmowal. a astronomem to on chyba nie jest bynajmniej :)

Pozdrawiam

[Stanislaw Sidor]

Post by Pawel K
a najlepsze jest to ze
ludzie mu oddawali to zadanie obliczajac mase ze wzoru ktory podalem na
poczatku i on to przyjmowal. a astronomem to on chyba nie jest bynajmniej :)

Hmm, jeszcze sie zastanowie, z czego ten wzorek wyprowadzono (o ile jest
dobry), ale jak widzisz, na liczbach nie dziala - nie dziala tez dlatego, ze
powstaja bledy numeryczne przy odejmowaniu liczb bardzo rozniacych sie
rzedem wielkosci, z ktorych wieksza jest malo dokladna.

Moze analitycznie jest dobry? Az pomysle ...

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Ayrton]

Post by Pawel K

Post by Stanislaw Sidor
Kolejne pytanie - to do liceum, wyzszej szkolki - na jaki przedmiot?
Kto go prowadzi? Astronom?
Ku mej ciekawosci rzecz jasna.

to na fizyke na uniwerku, prowadzacego widzialem dwa razy bo na zajecia
nie chodzilem, ocene mialem miec przepisana z drugiej uczelni, ale musze
doniesc kilka zadan no i dowiedzialem sie od ludzi ze ma byc miedzy
innymi to zadanie z obliczeniem mas planet, a najlepsze jest to ze
ludzie mu oddawali to zadanie obliczajac mase ze wzoru ktory podalem na
poczatku i on to przyjmowal. a astronomem to on chyba nie jest
bynajmniej :)

Dawaj no tu tego prowadzocego na grupe. Znaczy sie: zapros go grzecznie ;o)

[Pawel K]

Post by Ayrton
Dawaj no tu tego prowadzocego na grupe. Znaczy sie: zapros go grzecznie ;o)

gdyby to bylo mozliwe :)

pozdrawiam

[Ayrton]

Post by Pawel K

Post by Stanislaw Sidor
Moze zapytam pytajacego - masz obliczyc masy planet, ale co majac do
dyspozycji? Jakie dane wejsciowe?

jako dane mam mase Slonca, odleglosci wszystkich planet od Slonca oraz
czasy ich obrotu wokol Slonca. z tego mam wyliczyc masy planet

Glupio zabrzmi, ale "nie da sie" :o) Z tego to mozna policzyc co najwyzej
stala grawitacji, wzglednie liczbe pi ;-> Przy czym nie sa potrzebne dane
wszystkich planet - wystarczy jedna.

[Pawel K]

Post by Ayrton
Glupio zabrzmi, ale "nie da sie" :o) Z tego to mozna policzyc co
najwyzej stala grawitacji, wzglednie liczbe pi ;-> Przy czym nie sa
potrzebne dane wszystkich planet - wystarczy jedna.

spoko, ja nie jestem specem od tych spraw wiec tymbardziej wielkie
dzieki za wytlumaczenie. teraz wiem na czym stoje. a najgorsze ze tyle z
tym walczylem i wsio na darmo :/

Pozdrawiam

[Ayrton]

Post by Pawel K
musze obliczyc mase planet. znalazlem wzor z ktorego korzystam ale nie
4 * (pi)^2 * R^3
M = Ms - ------------------
G * T^2

Przylaczam sie do kolegow - to jest zly wzor. Napisz moze, skad go wziales
i so rzekomo mozna nim policzyc. Ms to masa Slonca?? Ten minus tez mi sie
podejrzany wydaje, choc jednostki sie zgadzaja (podejrzewalem, ze bedzie
inaczej).

[Pawel K]

Post by Ayrton
Przylaczam sie do kolegow - to jest zly wzor. Napisz moze, skad go
wziales i so rzekomo mozna nim policzyc. Ms to masa Slonca?? Ten minus
tez mi sie podejrzany wydaje, choc jednostki sie zgadzaja
(podejrzewalem, ze bedzie inaczej).

wzora mam od kolegi ktory twierdzil ze wg niego liczyl i mu wyszlo, a
domniemam ze wyprowadzil go z nastepujacej zaleznosci

T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G*(Ms - Mz)

Ms - masa Slonca
Mz - masa Ziemi

Pozdrawiam

[Stanislaw Sidor]

Post by Pawel K

Post by Ayrton
Przylaczam sie do kolegow - to jest zly wzor. Napisz moze, skad go
wziales i so rzekomo mozna nim policzyc. Ms to masa Slonca?? Ten minus
tez mi sie podejrzany wydaje, choc jednostki sie zgadzaja
(podejrzewalem, ze bedzie inaczej).

wzora mam od kolegi ktory twierdzil ze wg niego liczyl i mu wyszlo, a
domniemam ze wyprowadzil go z nastepujacej zaleznosci
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G*(Ms - Mz)
Ms - masa Slonca
Mz - masa Ziemi

Mocno podejrzane, ale zalozmy, ze prawdziwe.
Ms~2*10^30 kg
Mz~6*10^24 kg


Zauwaz, ze mianownik G*(Ms - Mz) jest praktycznie rowny G*Ms.
Odejmowanie 2*10^30-6*10^24, aby dalo sensowne wyniki, to masa Slonca
musialaby byc znana z dokladnoscia do 7-8 cyfr znaczacych.

A co zrobic, jak Merkury jest sporo lezejszy od Ziemi, a Mars? :) Dokladnosc
jeszcze wieksza potrzebna! :(

Nie da sie - praktycznie sie nie da.

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Pawel K]

Post by Stanislaw Sidor
Zauwaz, ze mianownik G*(Ms - Mz) jest praktycznie rowny G*Ms.
Odejmowanie 2*10^30-6*10^24, aby dalo sensowne wyniki, to masa Slonca
musialaby byc znana z dokladnoscia do 7-8 cyfr znaczacych.

wlasnie. metoda prob i bledow probowalem dojsc do jakiegos sensownego
wyniku i tez zauwazylem ze dane te musialyby byc znane z ogromna
dokladnoscia i juz ten fakt wzbudzal moje watpliwosci

Pozdrawiam

[Jaroslaw Berezowski]

Post by Pawel K
wzora mam od kolegi ktory twierdzil ze wg niego liczyl i mu wyszlo, a
domniemam ze wyprowadzil go z nastepujacej zaleznosci
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G*(Ms - Mz)
Ms - masa Slonca
Mz - masa Ziemi

Cosik spitolone tu jest.

Az wyciagnalem kartke papieru i wyszlo mi, ze trzecie prawo Keplera w
ujeciu Newtona wyglada tak:
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G * Ms

[Pawel K]

Post by Jaroslaw Berezowski
Cosik spitolone tu jest.

najprawdopodobniej mozesz miec racje :)

Post by Jaroslaw Berezowski
Az wyciagnalem kartke papieru i wyszlo mi, ze trzecie prawo Keplera w
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G * Ms

czyli jak byk widac ze nie da sie z tego policzyc masy planet :(

Pozdrawiam

[Jaroslaw Berezowski]

Post by Pawel K

Post by Jaroslaw Berezowski
Az wyciagnalem kartke papieru i wyszlo mi, ze trzecie prawo Keplera w
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G * Ms

czyli jak byk widac ze nie da sie z tego policzyc masy planet :(

Chyba ze zmierzysz zataczanie sie Slonca, wtedy II prawo Keplera wyglada
tak:
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
a^3 G*(Ms + Mz)
no ale zmierz ile wynosi polos orbity Slonca wobec srodka masy Slonce -
Ziemia.

[Stanislaw Sidor]

Newsuser "Jaroslaw Berezowski" <***@poczta.onet.pl> wrote
...

Post by Jaroslaw Berezowski
Chyba ze zmierzysz zataczanie sie Slonca, wtedy II prawo Keplera wyglada
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
a^3 G*(Ms + Mz)
no ale zmierz ile wynosi polos orbity Slonca wobec srodka masy Slonce -
Ziemia.

Albo wplyw Merkurego czy Plutona na "zataczanie sie Slonca" i wyizoluj to
zataczanie od wplywu Jowisza :)

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Jaroslaw Berezowski]

Post by Jaroslaw Berezowski
Chyba ze zmierzysz zataczanie sie Slonca, wtedy II prawo Keplera wyglada

Szit znowu wcielo mi "I"

[Stanislaw Sidor]

Newsuser "Jaroslaw Berezowski" <***@poczta.onet.pl> wrote
...

Post by Jaroslaw Berezowski
Szit znowu wcielo mi "I"

Nie klnij! Kobiety i dzieci czytaja ;-)

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Stanislaw Sidor]

Newsuser "Jaroslaw Berezowski" <***@poczta.onet.pl> wrote
...

Post by Jaroslaw Berezowski
Chyba ze zmierzysz zataczanie sie Slonca, wtedy II prawo Keplera wyglada
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
a^3 G*(Ms + Mz)
no ale zmierz ile wynosi polos orbity Slonca wobec srodka masy Slonce -
Ziemia.

Jeszcze jedno - dla wykrywania exoplanet to wykorzystuje sie ta zaleznosc,
ale wowczas szacuje sie mase orbitujacego skladnika, ktory przycmiema swym
oddzialywaniem mniejsze planety. Takie cos jak Ziemia, czy Mars wzgledem
Jowisza by w szumie zjawiska zginela.

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Jaroslaw Berezowski]

Post by Stanislaw Sidor
Jeszcze jedno - dla wykrywania exoplanet to wykorzystuje sie ta
zaleznosc, ale wowczas szacuje sie mase orbitujacego skladnika, ktory
przycmiema swym oddzialywaniem mniejsze planety. Takie cos jak Ziemia,
czy Mars wzgledem Jowisza by w szumie zjawiska zginela.

Scislej mowiac, jako ze zataczanie obserwuje sie spektroskopowo, szacuje
sie dolne ograniczenie masy.
No chyba ze nastepca Hipparcosa zrobi dobra robote.

[Stanislaw Sidor]

Newsuser "Jaroslaw Berezowski" <***@poczta.onet.pl> wrote
...

Post by Jaroslaw Berezowski

Post by Stanislaw Sidor
Jeszcze jedno - dla wykrywania exoplanet to wykorzystuje sie ta
zaleznosc, ale wowczas szacuje sie mase orbitujacego skladnika, ktory
przycmiema swym oddzialywaniem mniejsze planety. Takie cos jak Ziemia,
czy Mars wzgledem Jowisza by w szumie zjawiska zginela.

Scislej mowiac, jako ze zataczanie obserwuje sie spektroskopowo, szacuje
sie dolne ograniczenie masy.
No chyba ze nastepca Hipparcosa zrobi dobra robote.

Ale tak sobie mysle - jak szacowano masy np. Wenus czy Merkurego tak 100 czy
50 lat temu?
W przedwojennych ksiazkach byly jakies liczby :>

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Stanislaw Sidor]

Post by Stanislaw Sidor
Ale tak sobie mysle - jak szacowano masy np. Wenus czy Merkurego tak 100
czy 50 lat temu?
W przedwojennych ksiazkach byly jakies liczby :>

Aj, strasznie mnie to meczylo :)
---
The only way we can measure a planet's mass is through its gravity. This has
been the way Earth's mass was measured, too (we can't directly probe what's
in Earth's interior, but we can measure the gravity on the surface).Since
nobody ever visited other planets and was able to measure gravity on the
spot, we usually have to resort to other methods. The most commonly used
technique is to observe a body orbiting or passing close to the planet and
see how its path is affected by the planet's gravity.
For example, if we see a moon orbiting a planet at certain distance from it,
the orbital period of the moon at that particular distance will depend on
the planet's mass only. Heavier the planet, stronger it attracts the moon
and faster the moon moves. It is straightforward for astronomers to
calculate the planet's mass after they have observed the motion of one of
its moons for a while.

Mercury and Venus have no moons, so their exact mass was not known until few
decades ago. Before the spaceflight was developed, the only way to measure
their gravity was to see how they affect other planets' orbits. Astronomers
would measure very small changes in, say, Earth's orbit, that were caused by
the attraction of Venus. These changes are small and it was hard to get the
exact mass of Venus by this technique. But once the spacecraft were launched
to Venus and they flew close to it, the scientists could easily measure its
mass by tracking how were these probes attracted while passing by Venus. The
same technique was used for Mercury when Mariner X spacecraft flew by it.
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=452
---

Zrodlo powazne.
Oj - bedzie w FAQ niebawem :>

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Jakub Wróblewski]

Witam,

Post by Stanislaw Sidor
Ale tak sobie mysle - jak szacowano masy np. Wenus czy Merkurego tak 100 czy
50 lat temu?
W przedwojennych ksiazkach byly jakies liczby :>

"Masy tych planet, ktore nie posiadaja ksiezycow, sa obliczane na podstawie
perturbacji, ktore te planety wywoluja w ruchu innych cial ukladu
planetarnego."
J.S. Stodolkiewicz, "Astrofizyka ogolna...", PWN 1967.

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
--
FAQ grup dyskusyjnych:
pl.sci.matematyka: http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/
pl.sci.fizyka: http://dione.ids.pl/~pborys/fizyka/faq/
pl.sci.kosmos: http://baza.polsek.org.pl/

[Stanislaw Sidor]

Post by Jakub Wróblewski
"Masy tych planet, ktore nie posiadaja ksiezycow, sa obliczane na
podstawie perturbacji, ktore te planety wywoluja w ruchu innych cial
ukladu planetarnego."
J.S. Stodolkiewicz, "Astrofizyka ogolna...", PWN 1967.

Dzieki Jakubie - o tym wiedzialem, ale nie wiem od kiedy ta metoda jest
stosowana, bo dopiero wymagana dokladnosc przyrzadowa moze pozwolic na jej
zastosowanie.
Jesli mozesz cos zacytowac z tej ksiazki (nie mam je na polce) w ujeciu
histortycznym, to sie polecam jako i inni pl.sci.kosmici zapewne tez :)

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Jakub Wróblewski]

Witam,

Post by Stanislaw Sidor

Post by Jakub Wróblewski
"Masy tych planet, ktore nie posiadaja ksiezycow, sa obliczane na
podstawie perturbacji, ktore te planety wywoluja w ruchu innych cial
ukladu planetarnego."
J.S. Stodolkiewicz, "Astrofizyka ogolna...", PWN 1967.

Dzieki Jakubie - o tym wiedzialem, ale nie wiem od kiedy ta metoda jest
stosowana, bo dopiero wymagana dokladnosc przyrzadowa moze pozwolic na jej
zastosowanie.
Jesli mozesz cos zacytowac z tej ksiazki (nie mam je na polce) w ujeciu
histortycznym, to sie polecam jako i inni pl.sci.kosmici zapewne tez :)

Ba, ale tam wiecej nie ma! (Tzn. o Wenus i Merkurym, bo poza tym jest
oczywiscie ten wzor wyprowadzony z Keplera).
A ksiazka jest dosyc pobiezna - wedle wstepu stanowi ona 45-godzinny wyklad
dla II roku i obejmuje tez geofizyke. Dodam, ze podane w tej ksiazce masy
roznia sie od obecnych o ponizej 1% dla Wenus i 4% dla Merkurego.

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
--
FAQ grup dyskusyjnych:
pl.sci.matematyka: http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/
pl.sci.fizyka: http://dione.ids.pl/~pborys/fizyka/faq/
pl.sci.kosmos: http://baza.polsek.org.pl/

[Jaroslaw Berezowski]

Post by Jakub Wróblewski
Ba, ale tam wiecej nie ma! (Tzn. o Wenus i Merkurym, bo poza tym jest
oczywiscie ten wzor wyprowadzony z Keplera).
A ksiazka jest dosyc pobiezna - wedle wstepu stanowi ona 45-godzinny
wyklad dla II roku i obejmuje tez geofizyke. Dodam, ze podane w tej
ksiazce masy roznia sie od obecnych o ponizej 1% dla Wenus i 4% dla
Merkurego.

Bo to nie jest trywialne. Aparat matematyczny jest dostepny bodajze od
czasow prac Laplace'a.
Czesciowo mozna o nim przeczytac w "Astrofizyce ukladow planetarnych".

[howx]

Post by Jaroslaw Berezowski

Post by Jakub Wróblewski
Ba, ale tam wiecej nie ma! (Tzn. o Wenus i Merkurym, bo poza tym jest
oczywiscie ten wzor wyprowadzony z Keplera).
A ksiazka jest dosyc pobiezna - wedle wstepu stanowi ona 45-godzinny
wyklad dla II roku i obejmuje tez geofizyke. Dodam, ze podane w tej
ksiazce masy roznia sie od obecnych o ponizej 1% dla Wenus i 4% dla
Merkurego.

Bo to nie jest trywialne. Aparat matematyczny jest dostepny bodajze od
czasow prac Laplace'a.
Czesciowo mozna o nim przeczytac w "Astrofizyce ukladow planetarnych".

Albo "Mechanika Nieba" Stefana Wierzbińskiego.. ale to ciężka lektura.. taki
komiks tylko zamiast obrazków są wzory :)

[Delfino Delphis]

Post by howx
Albo "Mechanika Nieba" Stefana Wierzbińskiego.. ale to ciężka lektura.. taki
komiks tylko zamiast obrazków są wzory :)

Nie taka ciezka. Na poziomie akademickim wiekszosc z tego da sie
zrozumiec :)


Delfino

[howx]

Post by Delfino Delphis

Post by howx
Albo "Mechanika Nieba" Stefana Wierzbińskiego.. ale to ciężka lektura.. taki
komiks tylko zamiast obrazków są wzory :)

Nie taka ciezka. Na poziomie akademickim wiekszosc z tego da sie
zrozumiec :)

siur.. osobiście ją sobie chwalę, mało w której książce robi się tak mało
skrótów myślowych, ale nie zmienia to faktu, że do poduszki wolę "lżejsze"
książki :-).

pozdrawiam
howx

[Delfino Delphis]

Post by howx
siur.. osobiście ją sobie chwalę, mało w której książce robi się tak mało
skrótów myślowych, ale nie zmienia to faktu, że do poduszki wolę "lżejsze"
książki :-).

Oj nie czytales chyba skryptu z algebry ;P


Delfino

[howx]

Post by Delfino Delphis
Oj nie czytales chyba skryptu z algebry ;P
Delfino

:) skrypty to nie książki, po za tym algebra była już dawno :D

howx

[Stanislaw Sidor]

Newsuser "Jaroslaw Berezowski" <***@poczta.onet.pl> wrote
...

Post by Jaroslaw Berezowski

Post by Pawel K
wzora mam od kolegi ktory twierdzil ze wg niego liczyl i mu wyszlo, a
domniemam ze wyprowadzil go z nastepujacej zaleznosci
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G*(Ms - Mz)
Ms - masa Slonca
Mz - masa Ziemi

Cosik spitolone tu jest.
Az wyciagnalem kartke papieru i wyszlo mi, ze trzecie prawo Keplera w
T^2 4 * (pi)^2
--- = -------------
R^3 G * Ms

Ales sie nameczyl :-) a ja od pol dnia podaje zaleznosc na mase centralna
M=4*Pi^2*R^3/(G*T^2) i jakos prawa Kepplera w tym nie widziales :-))

--
(STS)
Mars, prędzej czy później, będzie nasz!

[Pawel K]

Post by Stanislaw Sidor
Ales sie nameczyl :-) a ja od pol dnia podaje zaleznosc na mase centralna
M=4*Pi^2*R^3/(G*T^2) i jakos prawa Kepplera w tym nie widziales :-))

hehe, co prawda to prawda :)

Pozdrawiam